શોધો : int e^{x}left(tan ^{-1} x+frac{1}{1+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{1+x^{2}} ight) dx$ છે. ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} x$. તેથી,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} 	an ^{-1} x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{1+x^{2}} ight) dx$ છે. ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} x$. તેથી,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{1}{1+x^{2}}$ થાય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + C$ સ્વરૂપનું સંકલન $e^{x} f(x) + C$ થાય છે. આપણા સંકલનને આ પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $I = e^{x} 	an^{-1} x + C$ મળે છે.

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

Similar Questions

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

$\int {{e^x}(1 + \tan x)\sec x\,dx = }$

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module